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1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻且系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点
与两定点
，
的距离之比为
，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．如动点与两定点
，
的距离之比为
时的阿波罗尼斯圆为
．下面，我们来研究与此相关的一个问题：已知圆
上的动点和定点
，
，则
的最小值为（ ）
与两定点，的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．如动点与两定点，的距离之比为时的阿波罗尼斯圆为．下面，我们来研究与此相关的一个问题：已知圆上的动点和定点，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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1487次组卷
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11卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题8 圆的方程 B能力卷（已下线）第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题11 圆的方程 B能力卷（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练（已下线）专题05 圆的压轴题（1）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）
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解题方法
2 . 已知平面内两个定点，及动点
，若
（
且
），则点的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知
，
，直线
，直线
，若为
，
的交点，则
的最小值为（ ）
，及动点，若（且），则点的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知，，直线，直线，若为，的交点，则的最小值为（ ）A．3 | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
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1460次组卷
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12卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 圆的压轴题（1）（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）圆 与方程（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（2）
