23-24高二上·广东·阶段练习
1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点
、
的距离之比为定值
的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系
中，
，
．动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
，下列结论正确的是（ ）
、的距离之比为定值的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，．动点满足，设动点的轨迹为曲线，下列结论正确的是（ ）A．的方程为 |
B．关于直线 对称的曲线方程为 |
C．在上存在点 ，使得到点 的距离为3 |
D．若 ， ，则在上不存在点 ，使得 |
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23-24高二上·广西·阶段练习
名校
2 . 几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点
是锐角
的一边
上的两点，试着在边
上找一点，使得
最大”.如图，其结论是：点为过两点且和射线相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系中，给定两点
，点在
轴上移动，当取得最大值时，该圆的方程是（ ）
是锐角的一边上的两点，试着在边上找一点，使得最大”.如图，其结论是：点为过两点且和射线相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系中，给定两点，点在轴上移动，当取得最大值时，该圆的方程是（ ） A． |
B． |
C． |
D． |
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22-23高二下·江西赣州·阶段练习
解题方法
3 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中
，
，
，以点C为原点，
为x轴正方向．
为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为
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2023·陕西西安·二模
名校
4 . “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相输出垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为椭圆的蒙日圆．若椭圆C：
的离心率为
，则椭圆C的蒙日圆的方程为（ ）
的离心率为，则椭圆C的蒙日圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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956次组卷
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5卷引用：第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（1）
（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（1）（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）陕西省西安市长安区第一中学2023届高三二模数学试题辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题
21-22高二上·山西太原·期中
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5 . 1765年，数学家欧拉在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心､重心､垂心在同一条直线上，这条直线就是后人所说的“欧拉线”.已知
的顶点
，重心
，则下列说法正确的是（ ）
的顶点，重心，则下列说法正确的是（ ）A．点 的坐标为 |
| B．为等边三角形 |
C．欧拉线方程为 |
D．外接圆的方程为 |
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