1 . 在平面直角坐标系中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.
(1)求实数b的取值范围；
(2)求圆C的方程；
(3)请问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论.

2 . 已知点P是圆C：上的动点，直线与x轴和y轴分别交于A，B两点，若为直角三角形，则点P的坐标可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知圆，直线l满足___________（从①l过点，②l斜率为2，两个条件中，任选一个补充在上面问题中并作答），且与圆C交于A，B两点，求AB中点M的轨迹方程.

4 . 瑞士数学家欧拉(Euler)1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点A(－4,0)，B(0,4)，其欧拉线方程为x－y＋2＝0，则顶点C的坐标可以是（ ）

A．(2,0)

B．(0,2)

C．(－2,0)

D．(0,－2)

5 . ①设，求不等式的解集.
②求方程组的解集.

6 . 已知曲线.从点向曲线引斜率为的切线，切点为；
（1）求切点坐标和切点的坐标；
（2）当时，求证：.

7 . 已知为圆：上第二象限的一动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，且直线，的斜率之和为0，则直线的斜率是________．

8 . 已知点，到直线的距离相等.
（1）求实数的值；
（2）已知，试求上点的坐标，使得，，构成以为直角顶点的直角三角形.

9 . 如图，已知圆，圆，过原点的直线与圆，的交点依次是.

（1）若，求直线的方程；
（2）若线段的中点为，求点的轨迹方程.

10 . 在平面直角坐标系中，为直线上的点，，以为直径的圆与直线交于另一点，若，则点的坐标为________，点的横坐标为________.