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1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，圆
与
轴的正半轴交点为
，过点
的直线
与圆
交于不同两点
、
．
（1）动圆过点且与圆外切，求动圆圆心
的轨迹方程（只需求出轨迹方程，无需限制范围）；
（2）设直线
、
的斜率分别为
、
，求证：
为定值．
中，已知点，圆与轴的正半轴交点为，过点的直线与圆交于不同两点、．（1）动圆过点
且与圆外切，求动圆圆心的轨迹方程（只需求出轨迹方程，无需限制范围）；（2）设直线
、的斜率分别为、，求证：为定值．
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解题方法
2 . 已知椭圆
：
的离心率为
，点
是椭圆短轴的一个四等分点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点A且斜率为的动直线与椭圆交于，
两点，且点
，直线
，
分别交
：
于异于点的点，，设直线
的斜率为，求实数
，使得
，恒成立.
：的离心率为，点是椭圆短轴的一个四等分点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过点A且斜率为
的动直线与椭圆交于，两点，且点，直线，分别交：于异于点的点，，设直线的斜率为，求实数，使得，恒成立.
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2021-09-08更新
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2930次组卷
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9卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市部分学校2021-2022学年高三上学期9月起点质量检测数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题（已下线）一轮复习大题专练61—椭圆（求值问题）—2022届高三数学一轮复习浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题（已下线）模型2 圆锥曲线中的斜率模型（高中数学模型大归纳）
