23-24高二上·上海杨浦·阶段练习
1 . 给定椭圆
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”.若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
(1)求椭圆的方程及其“伴随圆”方程；
(2)若倾斜角为
的直线
与椭圆只有一个公共点，且与椭圆的“伴随圆”相交于
两点，求弦
的长；
(3)在椭圆的“伴随圆”上任取一点
，过点
作两条直线
，使得与椭圆都只有一个公共点，且分别与椭圆的“伴随圆”交于
两点.证明：直线过原点.
，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”.若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.(1)求椭圆
的方程及其“伴随圆”方程；(2)若倾斜角为
的直线与椭圆只有一个公共点，且与椭圆的“伴随圆”相交于两点，求弦的长；(3)在椭圆
的“伴随圆”上任取一点，过点作两条直线，使得与椭圆都只有一个公共点，且分别与椭圆的“伴随圆”交于两点.证明：直线过原点.
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2023-12-08更新
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425次组卷
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3卷引用：第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2（暨拓展考试6）数学试题四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
21-22高三上·北京丰台·期末
名校
解题方法
2 . 已知点
和圆
上两个不同的点
，
，满足
，
是弦的中点，
给出下列四个结论：
①
的最小值是4；
②点的轨迹是一个圆；
③若点
，点
，则存在点，使得
；
④△
面积的最大值是
．
其中所有正确结论的序号是________ ．
和圆上两个不同的点，，满足，是弦的中点，给出下列四个结论：
①
的最小值是4；②点
的轨迹是一个圆；③若点
，点，则存在点，使得；④△
面积的最大值是．其中所有正确结论的序号是
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2022-01-16更新
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3017次组卷
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8卷引用：2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题（已下线）必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
