1 . 如图，已知圆和点，由圆外一点向圆引切线，为切点，且．

（1）求证：；
（2）求的最小值；
（3）以为圆心作圆，使它与圆有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．

2 . 已知点是直线上的动点，过点作圆的两条切线，，，为切点.若的最大值为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆，点是直线上的动点，过点作圆的切线，，切点分别为，.
（1）当时，求点的坐标；
（2）设的外接圆为圆，当点在直线上运动时，圆是否过定点（异于原点）？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

4 . 已知圆，点是直线上的动点，过点作圆的切线，，切点分别为，.
（1）当时，求点的坐标；
（2）当取最大值时，求的外接圆方程.

5 . 已知圆心在原点的圆与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）设动直线与圆交于两点，问在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 已知经过点作圆：的两条切线，切点分别为，两点，则直线的方程为__________.