1 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程．
（1）焦点在轴上，，经过点；
（2）经过、两点．

2 . 综合应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜．这种望远镜的特点是，镜筒可以很短而观察天体运动又很清楚．例如，某天文仪器厂设计制造的一种镜筒长为2m的反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线的一个分支．已知，是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，试根据图示尺寸（单位mm），分别求抛物线和双曲线的方程．