1 . 在平面直角坐标系中，当不是原点时，定义的“伴随点”为；当是原点时，定义的“伴随点”为它自身；平面曲线上所有点的“伴随点”构成的曲线定义为曲线的“伴随曲线”，则下列命题：
①若点的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点；
②圆心在原点的单位圆的“伴随曲线”是它自身；
③若曲线关于轴对称，则其“伴随曲线”关于轴对称；
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
真命题的序号是______.

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

2 . 已知曲线对坐标平面上任意一点，定义．若两点满足，称点在曲线两侧．记到点与到轴距离和为5的点的轨迹为曲线，曲线，若曲线上总存在两点在曲线两侧，则实数的取值范围是_______

3 . 已知曲线．给出下列结论：
①曲线C是中心对称图形；
②曲线C是轴对称图形；
③曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
④设O为坐标原点，则曲线C上存在点P，使得．
其中，所有正确结论的序号是________．

4 . 若曲线C上点的坐标都是方程的解，
（1）方程的曲线可能不是C；
（2）方程的曲线是C；
（3）曲线C上的点都在方程的曲线上；
（4）以方程的解为坐标的点都在曲线C上；
正确的是_________（写出所有正确的序号）

5 . 已知命题“方程的解为坐标的点都是曲线C上的点”是真命题，则下列命题正确的是（       ）.

A．曲线C上的点的坐标都是方程的解；

B．坐标不满足方程的点不在曲线上；

C．曲线C是方程的曲线；

D．不是曲线C上的点的坐标，一定不满方程.

6 . 下面各对方程中，两个方程表示同一曲线的是（       ）

A．与	B．与
C．与	D．与

7 . （1）若两条曲线的方程是和，它们的交点为．证明：方程的曲线也经过（为任意实数）；
（2）求经过曲线和的交点的直线方程．

8 . 证明以圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程是，并判断点是否在圆上.

9 . 方程的曲线过原点的条件是_________.

10 . 已知“曲线上的点的坐标都满足方程”是正确的，则下列命题中正确命题的序号是.
①不是曲线上的点的坐标，一定不满足方程；②坐标满足方程的点均在曲线上；③曲线是方程的曲线；④方程的曲线不一定是曲线.

A．①②③

B．①③④

C．②③

D．④