解题方法
1 . 已知椭圆的焦距与短轴长相等,且点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P为椭圆C上异于左、右顶点A、B的任意一点,过原点O作直线PA的垂线交直线PB于点M,设直线PA的斜率为,直线PB的斜率为.
①求证:与之积为常数;
②求点M的轨迹方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P为椭圆C上异于左、右顶点A、B的任意一点,过原点O作直线PA的垂线交直线PB于点M,设直线PA的斜率为,直线PB的斜率为.
①求证:与之积为常数;
②求点M的轨迹方程.
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2 . 已知定点、,直线、相交于点,且它们的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,,过点的直线与曲线交于、两点 ,则直线与斜率之积是否为定值,若是求出定值;若不是请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,,过点的直线与曲线交于、两点 ,则直线与斜率之积是否为定值,若是求出定值;若不是请说明理由.
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名校
3 . 在平面直角坐标系xOy中,动点P与两定点A(-2,0),B(2,0)连线的斜率之积为-,记点P的轨迹为曲线C
(I)求曲线C的方程;
(II)若过点(-,0)的直线l与曲线C交于M,N两点,曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形?若存在,求直线l的方程,若不存在,说明理由
(I)求曲线C的方程;
(II)若过点(-,0)的直线l与曲线C交于M,N两点,曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形?若存在,求直线l的方程,若不存在,说明理由
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2019-09-14更新
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912次组卷
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2卷引用:陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
4 . 圆的方程为:,为圆上任意一点,过作轴的垂线,垂足为,点在上,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于、两点,点的坐标为,的面积为,求的最大值,及直线的方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于、两点,点的坐标为,的面积为,求的最大值,及直线的方程.
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2019-04-18更新
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1051次组卷
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2卷引用:【市级联考】陕西省汉中市2019届高三年级教学质量第二次检测考试文科数学