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解题方法
1 . “工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动,在我国源远流长.某些折纸活动蕴含丰富的数学内容,例如:用一张圆形纸片,按如下步骤折纸(如图)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/3/0bd123db-c3f6-4307-9ea7-d85e2b1a4aa0.png?resizew=267)
步骤1:设圆心是E,在圆内异于圆心处取一点,标记为F;
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点F;
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕.
已知这些折痕所围成的图形是一个椭圆.若取半径为4的圆形纸片,设定点F到圆心E的距离为
,按上述方法折纸.
(1)以点F、E所在的直线为x轴,建立适当的坐标系,求折痕围成的椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的下顶点为D,过点D作两条互相垂直的直线
,
,这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M,N.设
的斜率为
,△DMN的面积为S,当
时,求k的取值范围.
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步骤1:设圆心是E,在圆内异于圆心处取一点,标记为F;
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点F;
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕.
已知这些折痕所围成的图形是一个椭圆.若取半径为4的圆形纸片,设定点F到圆心E的距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(1)以点F、E所在的直线为x轴,建立适当的坐标系,求折痕围成的椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的下顶点为D,过点D作两条互相垂直的直线
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2023-05-01更新
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724次组卷
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4卷引用:江苏省江苏省南京人民中学、南通海安市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省江苏省南京人民中学、南通海安市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学(文)试题江西省南昌市2023届高三三模数学(文)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理