1 . 已知圆与圆的一个交点为M,动点M的轨迹是曲线C,则下列说法正确的是( )
A.曲线C的方程式 |
B.曲线C的方程式 |
C.过点且垂直于x轴的直线与曲线C相交所得弦长为 |
D.曲线C上的点到直线的最短距离为 |
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2023-03-22更新
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475次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆,O是坐标原点,P是椭圆Q上的动点,是Q的两个焦点( )
A.若的面积为S,则S的最大值为9 |
B.若P的坐标为,则过P的Q的切线方程为 |
C.若过O的直线l交Q于不同两点A,B,设PA,PB的斜率分别为,则 |
D.若A,B是Q的长轴上的两端点,不与重合,且,则R点的轨迹方程为 |
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名校
3 . 有以下三条轨迹:
①已知圆,圆,动圆P与圆A内切,与圆B外切,动圆圆心P的运动轨迹记为;
②已知点A,B分别是x,y轴上的动点,O是坐标原点,满足,AB,AO的中点分别为M,N,MN的中点为P,点P的运动轨迹记为;
③已知,点P满足PA,PB的斜率之积为,点P的运动轨迹记为.设曲线的离心率分别是,则( )
①已知圆,圆,动圆P与圆A内切,与圆B外切,动圆圆心P的运动轨迹记为;
②已知点A,B分别是x,y轴上的动点,O是坐标原点,满足,AB,AO的中点分别为M,N,MN的中点为P,点P的运动轨迹记为;
③已知,点P满足PA,PB的斜率之积为,点P的运动轨迹记为.设曲线的离心率分别是,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-17更新
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549次组卷
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3卷引用:浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 设为三角形的一个内角,已知曲线:,则可能是___________ .(写出不同曲线的名称,尽可能多.注:在一些问题情景中,直线可以理解成是特殊的曲线)
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5 . 已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴且焦点在轴上,抛物线:,若抛物线的焦点在椭圆上,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率存在且不为零的直线满足:与椭圆相交于不同两点、,与直线相交于点.若椭圆上一动点满足:,,且存在点,使得恒为定值,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率存在且不为零的直线满足:与椭圆相交于不同两点、,与直线相交于点.若椭圆上一动点满足:,,且存在点,使得恒为定值,求的值.
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2022-01-26更新
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926次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图,椭圆:的右焦点为,椭圆:,椭圆的切线、交椭圆于、、三点,切点分别为、.
(1)求实数的值;
(2)求证:点是线段的中点;
(3)求四边形面积的最大值.
(1)求实数的值;
(2)求证:点是线段的中点;
(3)求四边形面积的最大值.
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7 . 如图,,等边的边长为2,M为BC中点,G为的重心,B,C分别在射线OP,OQ上运动,记M的轨迹为,G的轨迹为,则( )
A.为部分圆,为部分椭圆 |
B.为部分圆,为线段 |
C.为部分椭圆,为线段 |
D.为部分椭圆,也为部分椭圆 |
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2021-08-07更新
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1635次组卷
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2卷引用:浙江省金华十校2020-2021学年高二下学期期末数学试题