1 . 若焦点在x轴上的椭圆的焦距为4，则___________．

2 . 若椭圆上一点到焦点的距离为，则点到另一焦点的距离为______．

3 . 已知椭圆，若圆心在坐标原点，直径为a的圆与该椭圆有四个交点，则称该椭圆为“圆椭圆”，请写出一个以（±3，0）为焦点的“圆椭圆”方程_________．

4 . 焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过的椭圆的标准方程为______．

5 . 已知椭圆的焦距是8，椭圆上的某点到两个焦点的距离之和等于16，则椭圆的标准方程是______．

6 . 若方程表示椭圆，则实数的取值范围为___________.

7 . 椭圆经过点和，则该椭圆的标准方程为______.

8 . 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分．过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F₁处，片门位于另一个焦点F₂处．从焦点F₁处发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到焦点F₂处．已知BC⊥F₁F_2，F₁B＝3.2cm，F₁F₂＝6cm.试建立适当的平面直角坐标系，求截口BAC所在椭圆的方程．

9 . 设，为实数，已知经过点的椭圆与双曲线有相同的焦点，则___________.

10 . 已知椭圆的焦点在坐标轴上，且经过和两点，则椭圆的标准方程为_______.