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解析

| 共计 5 道试题

21-22高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 如图，把椭圆

的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=____.

2023-05-31更新 | 356次组卷 | 2卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（1）

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由方程研究曲线的性质椭圆的对称性

名校

2 . 已知曲线

的方程为

，则下列说法正确的是______.
①曲线

关于坐标原点对称；
②

的取值范围是

；
③曲线

是一个椭圆；
④曲线

围成区域的面积小于椭圆

围成区域的面积.

2022-12-07更新 | 405次组卷 | 3卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（1）

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21-22高二下·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率椭圆的对称性

名校

3 . 已知椭圆

满足

，长轴

上2021个等分点从左至右依次为点

，过点

作斜率为

的直线，交椭圆于

两点，

点在x轴上方；过

点作斜率为

的直线，交椭圆于

两点，

点在x轴上方；以此类推，过

点作斜率为

的直线，交椭圆于

两点，

点在x轴上方；则4042条直线

的斜率乘积为___________．

2022-06-28更新 | 814次组卷 | 6卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（2）

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20-21高二上·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆的其他应用椭圆的参数方程

4 . 某市要建一个椭圆形场馆，其中椭圆的长轴长为200米，短轴长为120米.现要在该场馆内划定一个顶点都在场馆边界上的矩形区域，当这个区域的面积最大时，矩形的周长为______米.

2021-01-25更新 | 183次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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11-12高二上·海南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析

真题名校

5 . 如图把椭圆

的长轴

分成

等分,过每个分点作

轴的垂线交椭圆的上半部分于

，

，…，

七个点，

是椭圆的左焦点,则

_________ .

2020-08-18更新 | 2777次组卷 | 18卷引用：第11讲椭圆的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

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