1 . 某海域有两个岛屿,B岛在A岛正东40海里处,经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线像一个椭圆,其焦点恰好是两岛.曾有渔船在距A岛正西20海里发现过鱼群.某日,研究人员在两岛同时用声呐探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),两岛收到鱼群反射信号的时间比为.你能否确定鱼群此时分别与两岛的距离?
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2020-12-23更新
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288次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 浦东一模之后的“大将” 洗心革面,再也没进过网吧,开始发奋学习. 2019年春节档非常热门的电影《流浪地球》引发了他的思考:假定地球(设为质点,地球半径忽略不计)借助原子发动机开始流浪的轨道是以木星(看作球体,其半径约为万米)的中心为右焦点的椭圆. 已知地球的近木星点(轨道上离木星表面最近的点)到木星表面的距离为万米,远木星点(轨道上离木星表面最远的点)到木星表面的距离为万米.
(1)求如图给定的坐标系下椭圆的标准方程;
(2)若地球在流浪的过程中,由第一次逆时针流浪到与轨道中心的距离为万米时(其中分别为椭圆的长半轴、短半轴的长),由于木星引力,部分原子发动机突然失去了动力,此时地球向着木星方向开始变轨(如图所示),假定地球变轨后的轨道为一条直线,称该直线的斜率为“变轨系数”. 求“变轨系数”的取值范围,使地球与木星不会发生碰撞. (精确到小数点后一位)
(1)求如图给定的坐标系下椭圆的标准方程;
(2)若地球在流浪的过程中,由第一次逆时针流浪到与轨道中心的距离为万米时(其中分别为椭圆的长半轴、短半轴的长),由于木星引力,部分原子发动机突然失去了动力,此时地球向着木星方向开始变轨(如图所示),假定地球变轨后的轨道为一条直线,称该直线的斜率为“变轨系数”. 求“变轨系数”的取值范围,使地球与木星不会发生碰撞. (精确到小数点后一位)
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2019-04-19更新
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561次组卷
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6卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题上海市浦东新区2019届高三下学期期中教学质量检测(二模)数学试题(已下线)重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A(已下线)第13讲 椭圆-2
9-10高二下·上海·期中
名校
3 . 我国计划发射火星探测器,该探测器的运行轨道是以火星(其半径)的中心为一个焦点的椭圆.如图,已知探测器的近火星点(轨道上离火星表面最近的点)到火星表面的距离为,远火星点(轨道上离火星表面最远的点)到火星表面的距离为.假定探测器由近火星点第一次逆时针运行到与轨道中心的距离为时进行变轨,其中分别为椭圆的长半轴、短半轴的长,求此时探测器与火星表面的距离(精确到).
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2020-06-25更新
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375次组卷
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8卷引用:2010年上海市松江二中高二第二学期5月月考数学试题
(已下线)2010年上海市松江二中高二第二学期5月月考数学试题(已下线)2010年上海市上海交大附中高二下学期期中考试数学沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.4(1) 椭圆的几何性质上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期中在线教学评估数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(2)-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(一)
真题
名校
4 . 如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:
①a1+c1=a2+c2;②a1-c1=a2-c2;③c1a2>a1c1;④<.
其中正确式子的序号是
①a1+c1=a2+c2;②a1-c1=a2-c2;③c1a2>a1c1;④<.
其中正确式子的序号是
A.①③ | B.②③ | C.①④ | D.②④ |
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2019-01-30更新
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860次组卷
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7卷引用:上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
真题
名校
5 . 如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22米,要求通行车辆限高4.5米,隧道全长2.5千米,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l是多少?
(2)若最大拱高h不小于6米,则应如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小?(半个椭圆的面积公式为,柱体体积为:底面积乘以高.本题结果精确到0.1米)
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l是多少?
(2)若最大拱高h不小于6米,则应如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小?(半个椭圆的面积公式为,柱体体积为:底面积乘以高.本题结果精确到0.1米)
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2016-12-03更新
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446次组卷
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6卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷