名校
1 . 浦东一模之后的“大将” 洗心革面,再也没进过网吧,开始发奋学习. 2019年春节档非常热门的电影《流浪地球》引发了他的思考:假定地球(设为质点
,地球半径忽略不计)借助原子发动机开始流浪的轨道是以木星(看作球体,其半径约为
万米)的中心
为右焦点的椭圆
. 已知地球的近木星点
(轨道上离木星表面最近的点)到木星表面的距离为
万米,远木星点
(轨道上离木星表面最远的点)到木星表面的距离为
万米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/28e495cd-e950-4edc-99ce-b611919c9b18.png?resizew=200)
(1)求如图给定的坐标系下椭圆
的标准方程;
(2)若地球在流浪的过程中,由
第一次逆时针流浪到与轨道中心
的距离为
万米时(其中
分别为椭圆的长半轴、短半轴的长),由于木星引力,部分原子发动机突然失去了动力,此时地球向着木星方向开始变轨(如图所示),假定地球变轨后的轨道为一条直线
,称该直线的斜率
为“变轨系数”. 求“变轨系数”
的取值范围,使地球与木星不会发生碰撞. (精确到小数点后一位)
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(1)求如图给定的坐标系下椭圆
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(2)若地球在流浪的过程中,由
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2019-04-19更新
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569次组卷
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6卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题上海市浦东新区2019届高三下学期期中教学质量检测(二模)数学试题(已下线)重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)第13讲 椭圆-2
名校
2 . 某经济开发区规划要修建一地下停车场,停车场横截面是如图所示半椭圆形AMB,其中AP为2百米,BP为4百米,
,M为半椭圆上异于A,B的一动点,且
面积最大值为
平方百米,如图建系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/7cd26bc8-6bb3-46fd-85a6-280ed888e99b.png?resizew=183)
求出半椭圆弧的方程;
若要将修建地下停车场挖出的土运到指定位置P处,N为运土点,以A,B为出口,要使运土最省工,工程部需要指定一条分界线,请求出分界线所在的曲线方程;
若在半椭圆形停车场的上方修建矩形商场,矩形的一边CD与AB平行,设
百米,试确定t的值,使商场地面的面积最大.
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3 . 一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/22/2081033122406400/2082310738608128/STEM/7ec1a1cac2004f919130238a602e6a77.png?resizew=330)
(1)建立适当的直角坐标系,求隧道上半部分所在椭圆的标准方程.
(2)一辆卡车运载一个长方形的集装箱,此箱平放在车上与车同宽,车与箱的高度共计4.2
,箱宽为3
,若要求通过隧道时,车体不得超过中线,试问这辆卡车是否能通过此隧道?请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/22/2081033122406400/2082310738608128/STEM/7ec1a1cac2004f919130238a602e6a77.png?resizew=330)
(1)建立适当的直角坐标系,求隧道上半部分所在椭圆的标准方程.
(2)一辆卡车运载一个长方形的集装箱,此箱平放在车上与车同宽,车与箱的高度共计4.2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2013·上海奉贤·一模
名校
4 . 某海域有
两个岛屿,
岛在
岛正东4海里处,经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线
,曾有渔船在距
岛、
岛距离和为8海里处发出过鱼群.以
所在直线为
轴,
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/25950bda-4d82-443f-9880-ed8788835aae.png?resizew=162)
(1)求曲线
的标准方程;
(2)某日,研究人员在
两岛同时用声呐探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),
两岛收到鱼群在
处反射信号的时间比为
,问你能否确定
处的位置(即点
的坐标)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/25950bda-4d82-443f-9880-ed8788835aae.png?resizew=162)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)某日,研究人员在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0217235a57aebe61c7b16ca81096c21d.png)
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2016-12-02更新
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2071次组卷
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17卷引用:厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题
厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题(已下线)第三课时 课后 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用江苏省南京市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.2 阶段综合训练上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评(四) 椭圆人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 椭圆方程与性质的应用北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十四) 椭圆的几何性质的综合应用(已下线)2013上海市奉贤区高考一模文科数学试卷(已下线)2013届上海市奉贤区高考一模理科数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟考试数学(理)试卷2019年上海市建平中学高三三模数学试题2016届上海市闵行区七宝中学高三下学期适应性考试(三模)(理)数学试题上海市建平中学2019届高三下学期5月月考数学试题(已下线)第13讲 椭圆-2沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百20