1 . 已知地球运行的轨道是长半轴长,离心率的椭圆,且太阳在这个椭圆的一个焦点上,求地球到太阳的最大和最小距离.
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2021-02-06更新
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930次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆(已下线)考点40 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)3.1 椭圆人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题 3.1
2 . 某操场的正前方有两根高度均为6m、相距10m的旗杆(都与地面垂直).有一条26m长的绳子,两端系在两根旗杆的顶部,并按如图所示的方式绷紧,使得绳子和两根旗杆处在同一个平面内.假定这条绳子在系到旗杆上时长度没有改变,求绳子与地面(水平面)的接触点到两根旗杆的距离各是多少.
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3 . 在大西北的荒漠上,,两地相距2,正准备在荒漠上围成一片以为一条对角线的平行四边形区域,建立农艺园.按照规划,围墙总长度为8.
(1)农艺园的最大面积能达到多少?
(2)该荒漠上有一条直线型水沟刚好过点,且与成角,现要对整条水沟进行加固改造,但考虑到今后农艺园内的水沟要重新设计改造,因此该水沟被农艺园围住的部分暂不加固,那么暂不加固的部分有多长?
(1)农艺园的最大面积能达到多少?
(2)该荒漠上有一条直线型水沟刚好过点,且与成角,现要对整条水沟进行加固改造,但考虑到今后农艺园内的水沟要重新设计改造,因此该水沟被农艺园围住的部分暂不加固,那么暂不加固的部分有多长?
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21-22高二·江苏·课后作业
4 . 船上两根高7.5m的桅杆相距15m,一条30m长的绳子两端系在桅杆的顶上,并按如图所示的方式绷紧.假设绳子位于两根桅杆所在的平面内,求绳子与甲板接触点P到桅杆AB的距离(精确到0.01m).
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的上顶点为,是椭圆上的一点,以为直径的圆经过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,在直线上是否存在一点,使得为等边三角形?若存在,求出等边三角形的面积;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,在直线上是否存在一点,使得为等边三角形?若存在,求出等边三角形的面积;若不存在,请说明理由.
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2020-08-07更新
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1028次组卷
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3卷引用:湖北省宜昌一中、龙泉中学2020届高三下学期6月联考数学(文)试题
6 . 已知椭圆的左、右焦点为,离心率为,点在椭圆上,且的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于不同的两点,若在轴上存在点得,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于不同的两点,若在轴上存在点得,求实数的取值范围.
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2019-05-22更新
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1714次组卷
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7卷引用:【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题1
【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题2广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高三第一次月考数学(理)试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)为一个焦点的椭圆.已知它的近地点(离地面最近的点)A距地面439km,远地点(离地面最远的点)B距地面2384km,并且,A,B在同一直线上,地球半径约为6371km.求:(1)卫星运行的轨道方程(精确到1km);
(2)卫星轨道的离心率.
(2)卫星轨道的离心率.
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2021-02-06更新
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673次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 复习参考题 3
名校
8 . 某海面上有A,B两个观测点,点B在点A正东方向4 n mile处.经多年观察研究,发现某种鱼群(将鱼群视为点P)洄游的路线是以A,B为焦点的椭圆C.现有渔船发现该鱼群在与点A,点B距离之和为8 n mile处.在点A,B,P所在的平面内,以A,B所在的直线为轴,线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系.
(1)求椭圆C的方程;
(2)某日,研究人员在A,B两点同时用声呐探测仪发出信号探测该鱼群(探测过程中,信号传播速度相同且鱼群移动的路程忽略不计),A,B两点收到鱼群的反射信号所用的时间之比为,试确定此时鱼群P的位置(即点P的坐标).
(1)求椭圆C的方程;
(2)某日,研究人员在A,B两点同时用声呐探测仪发出信号探测该鱼群(探测过程中,信号传播速度相同且鱼群移动的路程忽略不计),A,B两点收到鱼群的反射信号所用的时间之比为,试确定此时鱼群P的位置(即点P的坐标).
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2021-11-09更新
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625次组卷
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12卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.2 椭圆的几何性质(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.1.2 椭圆的几何性质(三)(同步练习基础版)3.1.2 椭圆的简单几何性质练习江西省金溪一中、广昌一中、南丰一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 17世纪德国天文学家约翰内斯·开普勒提出描述行星运动的三大基本定律:
(a)行星绕太阳运动的轨道为椭圆(圆可视为特殊的椭圆),太阳位于椭圆的一个焦点上,所有行星的轨道可近似看成在同一平面内;
(b)行星在其椭圆轨道上的相等时间内,与太阳连线所扫过的面积相等.
(c)行星的公转周期的平方与它们的椭圆轨道长轴的立方成正比.
开普勒三定律为我们理解行星运动提供了重要的基础,并且被广泛应用于天体力学和行星轨道计算中.设a,b,,地球、太阳、火星均可视为点,太阳位于,地球的公转轨道可近似看成圆,火星的公转轨道可近似看成圆,且火星的公转周期约为地球公转周期的1.882倍.霍曼转移轨道E是以太阳所在位置为其中一个焦点,并且与均相切的椭圆.2020年,我国自主研制的火星探测器天问一号从地球发射,经霍曼转移轨道到达火星,如下图所示.
(1)计算霍曼转移轨道E的离心率.(参考数据:,计算结果保留两位小数)
(2)设天问一号位于E上的一点P,当P不在上时,上存在依赖于P的两点A,B,使得为观测地球的最大视角(即地球不可能位于该角的外部),问:轨道平面内是否存在定圆,使得直线AB恒与相切?证明你的结论.
(a)行星绕太阳运动的轨道为椭圆(圆可视为特殊的椭圆),太阳位于椭圆的一个焦点上,所有行星的轨道可近似看成在同一平面内;
(b)行星在其椭圆轨道上的相等时间内,与太阳连线所扫过的面积相等.
(c)行星的公转周期的平方与它们的椭圆轨道长轴的立方成正比.
开普勒三定律为我们理解行星运动提供了重要的基础,并且被广泛应用于天体力学和行星轨道计算中.设a,b,,地球、太阳、火星均可视为点,太阳位于,地球的公转轨道可近似看成圆,火星的公转轨道可近似看成圆,且火星的公转周期约为地球公转周期的1.882倍.霍曼转移轨道E是以太阳所在位置为其中一个焦点,并且与均相切的椭圆.2020年,我国自主研制的火星探测器天问一号从地球发射,经霍曼转移轨道到达火星,如下图所示.
(1)计算霍曼转移轨道E的离心率.(参考数据:,计算结果保留两位小数)
(2)设天问一号位于E上的一点P,当P不在上时,上存在依赖于P的两点A,B,使得为观测地球的最大视角(即地球不可能位于该角的外部),问:轨道平面内是否存在定圆,使得直线AB恒与相切?证明你的结论.
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10 . 已知荒漠上有两定点A,B,它们相距2km,现准备在荒漠上围垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园,按照规划,围墙总长为8km.又该荒漠上有一条直水沟l恰好经过点A,且与AB成30°角.现要对整条水沟进行加固,但考虑到今后农艺园的水沟要重新设计改造,所以对水沟可能被农艺园围进的部分暂不加固,问暂不加固的部分有多长?
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