12. 某海面上有
A,
B两个观测点,点
B在点
A正东方向4 n mile处.经多年观察研究,发现某种鱼群(将鱼群视为点
P)洄游的路线是以
A,
B为焦点的椭圆
C.现有渔船发现该鱼群在与点
A,点
B距离之和为8 n mile处.在点
A,
B,P所在的平面内,以
A,
B所在的直线为
轴,线段
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系.
(1)求椭圆
C的方程;
(2)某日,研究人员在
A,
B两点同时用声呐探测仪发出信号探测该鱼群(探测过程中,信号传播速度相同且鱼群移动的路程忽略不计),
A,
B两点收到鱼群的反射信号所用的时间之比为
,试确定此时鱼群
P的位置(即点
P的坐标).