组卷网 > 知识点选题 > 直接法解决离心率问题
解析
| 共计 2287 道试题
1 . 已知椭圆经过直角三角形的直角顶点,且以另外两个顶点作为的焦点,则的离心率的最小值为________.
今日更新 | 2次组卷 | 1卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 高二年级某同学打篮球时,发现当篮球放在地面上时,篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆.通过自学与老师探讨,他还确定地面和篮球的接触点(切点)就是影子椭圆的焦点,他在家里做了个探究实验:如图所示,当篮球放在桌面并被斜上方一个灯泡(当成质点)发出的光线照射后,在桌面上留下的影子是椭圆,且篮球与桌面的接触点是椭圆的右焦点,若篮球的半径为1个单位长度,灯泡与桌面的距离为4个单位长度,灯泡垂直照射在平面上的点为,椭圆的右顶点到点的距离为3个单位长度,则此时椭圆的离心率__

7日内更新 | 31次组卷 | 1卷引用:上海市南汇中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
3 . 已知是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且.若,则椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 316次组卷 | 1卷引用:大招29离心率几何化模型
4 . 椭圆的焦点在轴上,离心率大于,且,则满足题意的椭圆的个数为________
7日内更新 | 35次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷
5 . 已知椭圆的上顶点,上不同于点的两点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若是椭圆的右焦点,是椭圆下顶点,是直线上一点.若有一个内角为,求点的坐标;
(3)作,垂足为.若直线与直线的斜率之和为,是否存在轴上的点,使得为定值?若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 103次组卷 | 1卷引用:上海市崇明区2024届高三二模数学试题
6 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,点MN上,,则的离心率为____________.

7日内更新 | 211次组卷 | 1卷引用:黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟(一)数学试题
7 . 已知椭圆,直线与椭圆交于两点(点在点上方),为坐标原点,以为圆心,为半径的圆在点处的切线与轴交于点,若,则的离心率的最大值为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 74次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期模拟预测数学(文科)试题
8 . 已知椭圆的两个焦点分别为C上任意一点,则(       
A.的离心率为B.的周长为12
C.的最小值为3D.的最大值为16
9 . 已知椭圆左右两个焦点分别为,动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点,且恒成立,下列说法正确的是(       
A.B.
C.离心率D.若,则
10 . 设椭圆的左、右焦点分别为,直线交椭圆于点,若的周长的最大值为16,则的离心率为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 137次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高三下学期3月质量检测数学试题
共计 平均难度:一般