椭圆的应用练习题及答案-2023年河北高中数学高二-组卷网

23-24高二上·河北保定·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程星体运行轨道问题

名校

1 . 开普勒第一定律也称椭圆定律，轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的个焦点上．将某行星H看作一个质点，H绕太阳的运动轨迹近似成曲

，行星H在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离．若行星H的近日点距离和远日点距离之和是

（距离单位：亿千米），近日点距离和远日点距离之积是16，则

（）

A．

B．

C．34

D．88

2023-11-09更新 | 410次组卷 | 2卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴星体运行轨道问题

名校

2 . 某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为，设地球半径为，该卫星近地点离地面的距离为，则该卫星远地点离地面的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-05更新 | 553次组卷 | 7卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估（三调）数学试题

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22-23高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 星体运行轨道问题

名校

3 . 开普勒第一定律也称椭圆定律､轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星

看作一个质点，

绕太阳的运动轨迹近似成曲线

，行星

在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星

的近日点距离和远日点距离之和是18（距离单位：亿千米），近日点距离和远日点距离之积是16，则

（）

A．39

B．52

C．86

D．97

2023-07-05更新 | 904次组卷 | 11卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴椭圆的其他应用

4 . 运用微积分的方法，可以推导得椭圆

（

）的面积为

．现学校附近停车场有一辆车，车上有一个长为

的储油罐，它的横截面外轮廓是一个椭圆，椭圆的长轴长为

，短轴长为

，则该储油罐的容积约为（

）（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-01更新 | 551次组卷 | 4卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系星体运行轨道问题

5 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律．卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为

，

，下列结论正确的（）

A．卫星向径的取值范围是

B．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间

C．卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小

D．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越圆

2023-01-18更新 | 489次组卷 | 3卷引用：河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 嫦娥五号完成了人类航天史上的壮举，在我国航天事业发展史上具有里程碑意义.嫦娥五号返回时要经过多次变轨，根据开普勒第一定律，嫦娥五号以椭圆轨道环绕地球运动，地球处于其中一个焦点上，嫦娥五号在近地点处加速即可保持近地距离而增大远地距离，由月地转移轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ.若某探测器的月地转移轨道Ⅱ的远地距离是轨道Ⅰ的3倍，月地转移轨道Ⅰ的离心率是轨道Ⅱ的