1 . 如图，两个椭圆、内部重叠区域的边界记为曲线是曲线上的任意一点，给出下列四个判断：

①到、、、四点的距离之和为定值；
②曲线关于直线均对称；
③曲线所围区域面积必小于36．
④曲线总长度不大于6π．上述判断中正确命题的序号为________________．

2 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆
③若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中真命题的序号为________________（写出所有真命题的序号）．

3 . 下列说法中，①方程表示一条直线；
②方程表示的曲线为椭圆；
③方程表示的曲线为双曲线；
④方程表示的曲线为圆心在轴上的一个圆.
以上叙述正确的有____________（写出所有序号）

4 . 历史上，许多人研究过圆锥的截口曲线.如图，在圆锥中，母线与旋转轴夹角为30°，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与旋转轴的交点O到圆锥顶点M的距离为1，对于所得截口曲线给出如下命题：①曲线形状为椭圆；②点O为该曲线上任意两点最长距离的三等分点；③该曲线上任意两点间的最长距离为，最短距离为.其中正确命题的序号为_________.

5 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________

6 . 平面内与两定点，连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线.给出以下四个结论：
①当时，曲线是一个圆；②当时，曲线的离心率为；
③当时，曲线的渐近线方程为；
④当时，曲线的焦点坐标分别为和.其中全部正确结论的序号为__________.