解题方法
1 . (1)求以为渐近线,且过点的双曲线的方程;
(2)求以双曲线的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆的方程;
(3)椭圆上有两点,,为坐标原点,若直线,斜率之积为,求证:为定值
(2)求以双曲线的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆的方程;
(3)椭圆上有两点,,为坐标原点,若直线,斜率之积为,求证:为定值
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆(a>0,b>0)的右焦点F在直线上,A,B分别为C的左、右顶点,且.
(1)求C的标准方程;
(2)过点的直线l与C交于P,Q两点,线段PQ的中点为N,若直线AN的斜率为,求直线l的斜率.
(1)求C的标准方程;
(2)过点的直线l与C交于P,Q两点,线段PQ的中点为N,若直线AN的斜率为,求直线l的斜率.
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2023-05-24更新
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624次组卷
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3卷引用:青海省海东市2023届高三第三次联考数学(文科)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线,M是椭圆C上异于A,B的任意一点,直线AM交直线l于点P,直线BM交直线l于点Q.求证:以PQ为直径的圆恒过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线,M是椭圆C上异于A,B的任意一点,直线AM交直线l于点P,直线BM交直线l于点Q.求证:以PQ为直径的圆恒过定点.
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2022-11-26更新
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289次组卷
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3卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆W:的离心率为,左、右焦点分别为,,过且垂直于x轴的直线被椭圆W所截得的线段长为.
(1)求椭圆W的方程;
(2)直线与椭圆W交于A,B两点,连接交椭圆W于点C,若,求直线AC的方程.
(1)求椭圆W的方程;
(2)直线与椭圆W交于A,B两点,连接交椭圆W于点C,若,求直线AC的方程.
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2022-11-23更新
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336次组卷
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7卷引用:青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:()的左、右焦点分别为,,过的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为45°,到直线l的距离为.
(1)求椭圆C的焦距;
(2)若,求椭圆C的方程.
(1)求椭圆C的焦距;
(2)若,求椭圆C的方程.
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2022-07-08更新
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1125次组卷
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12卷引用:青海省海东市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
青海省海东市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题河北省邢台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学(理)试题内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题天津市河东区2022-2023学年高二上学期期中数学试题2.1椭圆单元测试——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题黑龙江省绥化市海伦市第二中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设椭圆的四个顶点围成的菱形的面积为4,且点为椭圆上一点.拋物线的焦点与点关于直线对称.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)直线与椭圆交于,与拋物线交于(异于原点),若,求四边形的面积.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)直线与椭圆交于,与拋物线交于(异于原点),若,求四边形的面积.
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2022-11-14更新
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368次组卷
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3卷引用:青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆M:(a>b>0)的离心率为,AB为过椭圆右焦点的一条弦,且AB长度的最小值为2.
(1)求椭圆M的方程;
(2)若直线l与椭圆M交于C,D两点,点,记直线PC的斜率为,直线PD的斜率为,当时,是否存在直线l恒过一定点?若存在,请求出这个定点;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆M的方程;
(2)若直线l与椭圆M交于C,D两点,点,记直线PC的斜率为,直线PD的斜率为,当时,是否存在直线l恒过一定点?若存在,请求出这个定点;若不存在,请说明理由.
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2022-06-23更新
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2223次组卷
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6卷引用:青海省海东市第一中学2022届高考模拟(二)数学(理)试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟(二)数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知椭圆:的离心率为,为过椭圆右焦点的一条弦,且长度的最小值为2.
(1)求椭圆的方程.
(2)若斜率为1的直线与椭圆交于,两点,点,直线的斜率为,求线段的长度.
(1)求椭圆的方程.
(2)若斜率为1的直线与椭圆交于,两点,点,直线的斜率为,求线段的长度.
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2022-06-23更新
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308次组卷
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2卷引用:青海省海东市第一中学2022届高考模拟(二)数学(文)试题
解题方法
9 . 已知椭圆的焦距为2,左、右焦点分别为、,A为椭圆上一点,且轴,,为垂足,为坐标原点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于、两点,在轴正半轴上是否存在一点,使,若存在求点的坐标,若不存在说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于、两点,在轴正半轴上是否存在一点,使,若存在求点的坐标,若不存在说明理由.
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解题方法
10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)经过点,;
(2)长轴长是短轴长的3倍,且经过点.
(1)经过点,;
(2)长轴长是短轴长的3倍,且经过点.
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