1 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右顶点分别为A、B．已知，且点在椭圆上，其中e是椭圆的离心率．

（1）求椭圆C的方程．
（2）设P是椭圆C上异与A、B的点，与x轴垂直的直线l分别交直线、于点M、N，求证：直线与直线的斜率之积是定值．