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解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，上顶点为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
，
，且
，求的值．
的离心率为，上顶点为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求的值．
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2022-03-05更新
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3841次组卷
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18卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二（广延班）下学期第三次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二（广延班）下学期第三次月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测（升级）考试文科数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测（升级）考试理科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市军粮城中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
2 . 已知椭圆的两个焦点是
，且点
在椭圆上，那么这个椭圆的标准方程是___________ .
，且点在椭圆上，那么这个椭圆的标准方程是
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3 . 已知椭圆
，四点
、
、
、
中恰有三点在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆上存在不同的两点、关于直线
对称，求直线
的方程；
（3）设直线
不经过点
且与相交于
、
两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，试问：直线是否过定点？如过定点，求出定点坐标；如不过定点，说明理由.
，四点、、、中恰有三点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
上存在不同的两点、关于直线对称，求直线的方程；（3）设直线
不经过点且与相交于、两点，若直线与直线的斜率之和为，试问：直线是否过定点？如过定点，求出定点坐标；如不过定点，说明理由.
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4 . 如图，已知
是椭圆
的左焦点，且椭圆经过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线交椭圆于、两点，线段
的中点为，过且与垂直的直线与
轴和
轴分别交于、
两点，记
、
的面积分别为
、
．若
，求直线的方程．
是椭圆的左焦点，且椭圆经过点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若过点
的直线交椭圆于、两点，线段的中点为，过且与垂直的直线与轴和轴分别交于、两点，记、的面积分别为、．若，求直线的方程．
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