1 . 已知椭圆的方程为，左、右焦点分别是，，若椭圆上的点到，的距离和等于.
(1)写出椭圆的方程和焦点坐标；
(2)直线过定点，且与椭圆交于不同的两点，，若为钝角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

2 . 已知椭圆：，，为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线：，过点的直线交椭圆于，两点，线段的垂直平分线分别交直线、直线于、两点，求最小值.

3 . 如图是一水平放置的青花瓷．它的外形为单叶双曲面，可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面，且其外形上下对称．花瓶的最小直径为，瓶口直径为，瓶高为，则该双曲线的虚轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．45

4 . 过点(，－)，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为_______．