名校
解题方法
1 . 已知椭圆
上有点
，左、右焦点分别为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点
满足
，求证：直线
恒过定点．
上有点，左、右焦点分别为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点
满足，求证：直线恒过定点．
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2022-12-06更新
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796次组卷
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8卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
，过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线AM和直线AN的斜率分别为
和
，求证：
为定值
经过点 ，离心率为，过点的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线AM和直线AN的斜率分别为
和 ，求证：为定值
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2022-09-11更新
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1844次组卷
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5卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原师苑中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点
椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作方向向量
的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：
为定值．
椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作方向向量
的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：为定值．
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2022-11-07更新
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738次组卷
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7卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径（一）四川省成都市新津中学2024届高三上学期10月月考数学（理）试题
4 . 已知椭圆
：
过点
，过右焦点
作
轴的垂线交椭圆于M，N两点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)点P，Q在椭圆上，且
，
，D为垂足.证明：存在定点
，使得
为定值.
：过点，过右焦点作轴的垂线交椭圆于M，N两点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)点P，Q在椭圆
上，且，，D为垂足.证明：存在定点，使得为定值.
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2022-05-10更新
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471次组卷
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3卷引用：山西省晋中市2022届高三下学期5月模拟数学（理科）试题
名校
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，，点
在椭圆C上，且满足
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，且
（O为坐标原点）．证明：总存在一个确定的圆与直线l相切，并求该圆的方程．
的左、右焦点分别为，，点在椭圆C上，且满足．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，且（O为坐标原点）．证明：总存在一个确定的圆与直线l相切，并求该圆的方程．
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2022-02-15更新
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364次组卷
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2卷引用：山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
