名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，椭圆
与椭圆
具有相同的离心率，且经过点
．
(1)求的标准方程；
(2)若的焦点在x轴上，
为上一点，A、B两点在上，且线段PA、PB的中点都在上．
（i）当点P运动时，
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说理由；
（ii）记
，求
的取值范围．
，椭圆与椭圆具有相同的离心率，且经过点．(1)求
的标准方程；(2)若
的焦点在x轴上，为上一点，A、B两点在上，且线段PA、PB的中点都在上．（i）当点P运动时，
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说理由；（ii）记
，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，四点
中，恰有三点在椭圆
上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
不经过
点，且与椭圆相交于不同的两点
．若直线
与直线
的斜率之和为
，证明：直线过一定点，并求此定点坐标．
，四点中，恰有三点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
不经过点，且与椭圆相交于不同的两点．若直线与直线的斜率之和为，证明：直线过一定点，并求此定点坐标．
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2022-03-25更新
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931次组卷
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5卷引用：重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）四川省眉山市青神中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的焦距为4，且经过点
.
(1)求的方程.
(2)过点
的直线交于
，
两点，过点作直线
的垂线，垂足为
，过原点
作
，垂足为
.证明：存在定点
，使得
为定值.
的焦距为4，且经过点.(1)求
的方程.(2)过点
的直线交于，两点，过点作直线的垂线，垂足为，过原点作，垂足为.证明：存在定点，使得为定值.
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2022-02-24更新
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811次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题
4 . 已知为坐标原点，点
在椭圆上，椭圆的左右焦点分别为
，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
在椭圆上，原点为
的重心，证明：的面积为定值.
为坐标原点，点在椭圆上，椭圆的左右焦点分别为，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
在椭圆上，原点为的重心，证明：的面积为定值.
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2022-01-23更新
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2730次组卷
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6卷引用：重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆
的两焦点分别为
，
，椭圆与
轴正半轴交于点
，
.
(1)求曲线的方程；
(2)过椭圆上一动点(不在
轴上)作圆
的两条切线
，切点分别为
，直线
与椭圆交于
两点，为坐标原点，求
的面积
的取值范围.
的两焦点分别为，，椭圆与轴正半轴交于点，.(1)求曲线
的方程；(2)过椭圆
上一动点(不在轴上)作圆的两条切线，切点分别为，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，求的面积的取值范围.
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2022-03-20更新
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1167次组卷
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6卷引用：重庆市第十一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
重庆市第十一中学2022届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题36 切线与切点弦问题（已下线）突破3.1 椭圆（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
