1 . 已知，分别是椭圆C：的左、右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N．若直线MN在y轴上的截距为3，且，则椭圆C的标准方程为______．

2 . 已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆上一点处的切线方程为.试运用该性质解决以下问题，椭圆：，其焦距为2，且过点，点B为在第一象限中的任意一点，过B作的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，则面积的最小值为______.

3 . 过点且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为__________.

4 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且的垂心为．则椭圆C的方程为________________；

5 . 圆锥曲线有丰富的光学性质，从椭圆焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过另一个焦点；从抛物线焦点发出的光线，经过抛物线上一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.已知椭圆C：）过点，由点发出的平行于x轴的光线经过抛物线：反射到椭圆C上后，反射光线经点，则椭圆C的方程为___.

6 . 已知椭圆焦点在轴，它与椭圆有相同离心率且经过点，则椭圆标准方程为______.

7 . 已知椭圆C：（）的左右焦点分为，，过的直线与椭圆C交于A，B两点.若，，则椭圆C的离心率___________.

8 . 椭圆，过原点O斜率为的直线与椭圆交于C，D，若，则椭圆的标准方程为_________.

9 . 椭圆的离心率为,为椭圆的一个焦点，若椭圆上存在一点与关于直线对称，则椭圆方程为________.

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点P为椭圆C上一点，满足，的面积为，直线交椭圆C于另一点Q，且，则椭圆C的标准方程为________．