1 . 在平面直角坐标系xOy中，分别求满足下列条件的动点M的轨迹方程，并说明方程表示何种曲线.
(1)动点M到点的距离是到点的距离的3倍；
(2)动点M到点的距离与到直线的距离之比为.

2 . 古希腊后期的数学家帕普斯在他的《数学汇编》中探讨了圆锥曲线的焦点和准线的性质：平面内到一定点和定直线的距离成一定比例的所有点的轨迹是一圆锥曲线．这就是圆锥曲线的第二定义或称为统一定义．若平面内一动点到定点和到定直线的距离之比是，则点的轨迹为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

3 . 过已知圆内一个定点作圆C与已知圆相切，则圆心C的轨迹可能是（　　）

A．圆	B．椭圆
C．线段	D．射线

4 . 公元前 4 世纪， 古希腊数学家梅内克缪斯利用垂直于母线的平面去截顶角分别为锐角、钝角和直角的圆锥，发现了三种圆锥曲线.之后，数学家亚理士塔欧、欧几里得、阿波罗尼斯等都对圆锥曲线进行了深 入的研究.直到 3 世纪末，帕普斯才在其《数学汇编》中首次证明：与定点和定直线的距离成定比的点的轨迹是圆锥曲线， 定比小于、大于和等于 1 分别对应椭圆、双曲线和抛物线.已知是平面内两个定点， 且 |AB| = 4，则下列关于轨迹的说法中错误的是（       ）

A．到两点距离相等的点的轨迹是直线

B．到两点距离之比等于 2 的点的轨迹是圆

C．到两点距离之和等于 5 的点的轨迹是椭圆

D．到两点距离之差等于 3 的点的轨迹是双曲线

5 . 从平面 ​内、外分别取定点，使得直线​与​所成线面角的大小为​，若平面​内一动点​到直线​的距离等于​，则​点的轨迹为（       ）

A．圆

B．抛物线

C．双曲线

D．椭圆

6 . 已知直线与交于点P，若，，则使点P到A，B两点距离之和等于4的m的值有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 已知定点、和动点．
(1)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：动点M的轨迹及其方程．
条件①：
条件②：
(2)，求：动点M的轨迹及其方程．

8 . 线段｜AB｜＝4，｜PA｜＋｜PB｜＝6，M是AB的中点，当点P在同一平面内运动时，｜PM｜的最小值是（       ）

A．5

B．

C．2

D．

9 . 已知是的定直径，过上的动点作切线与过点的切线分别交于点，连接交于点，则点的轨迹是（       ）

A．圆

B．椭圆

C．抛物线的一段

D．线段