1 . 公元前 4 世纪， 古希腊数学家梅内克缪斯利用垂直于母线的平面去截顶角分别为锐角、钝角和直角的圆锥，发现了三种圆锥曲线.之后，数学家亚理士塔欧、欧几里得、阿波罗尼斯等都对圆锥曲线进行了深 入的研究.直到 3 世纪末，帕普斯才在其《数学汇编》中首次证明：与定点和定直线的距离成定比的点的轨迹是圆锥曲线， 定比小于、大于和等于 1 分别对应椭圆、双曲线和抛物线.已知是平面内两个定点， 且 |AB| = 4，则下列关于轨迹的说法中错误的是（       ）

A．到两点距离相等的点的轨迹是直线

B．到两点距离之比等于 2 的点的轨迹是圆

C．到两点距离之和等于 5 的点的轨迹是椭圆

D．到两点距离之差等于 3 的点的轨迹是双曲线

2 . 从平面 ​内、外分别取定点，使得直线​与​所成线面角的大小为​，若平面​内一动点​到直线​的距离等于​，则​点的轨迹为（       ）

A．圆

B．抛物线

C．双曲线

D．椭圆

3 . 已知直线与交于点P，若，，则使点P到A，B两点距离之和等于4的m的值有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 已知线段BC的长度为4，线段AB的长度为，点D,G满足，，且点在直线AB上，若以BC所在直线为轴，BC的中垂线为轴建立平面直角坐标系，则（       ）

A．当时，点的轨迹为圆

B．当时，点的轨迹为椭圆，且椭圆的离心率取值范围为

C．当时，点的轨迹为双曲线，且该双曲线的渐近线方程为

D．当时，面积的最大值为3

5 . 已知定点、和动点．
(1)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：动点M的轨迹及其方程．
条件①：
条件②：
(2)，求：动点M的轨迹及其方程．