1 . 已知，是圆上一动点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为________.

2 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________.

3 . 已知一张纸上面有半径为4的圆O，在圆O内有一个定点A，且OA＝2，折叠纸片，使圆O上某一点A′刚好与A点重合，按照这样的折法，每次折叠都留下一条直线折痕，当A′取遍圆上所有点时，所有折痕与OA′的交点形成的曲线记为曲线C，则曲线C上任意两点的连线中，最长的长度是________．

4 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为______．

5 . 以为圆心的动圆与圆和圆均相切，若点的轨迹为椭圆，则的取值范围是____.

6 . 在平面直角坐标系中，动圆与圆内切，且与圆：外切，记动圆的圆心的轨迹为.则轨迹的方程为_________；

7 . 已知为椭圆上一动点，记原点为，若，则点的轨迹方程为______．

8 . 设，两点的坐标分别为，，直线、相交于点，且它们的斜率之积是，则点的轨迹方程是________.

9 . 设，若，则点的轨迹方程为______.

10 . 若线段AB的两个端点分别在x轴、y轴上滑动，，点M是线段AB上一点，且，则动点M的轨迹方程是_______.