名校
解题方法
1 . 实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，已知
、
为双曲线的焦点，
、
为双曲线的顶点，
为双曲线的对称中心，
是等轴双曲线上异于、的一点，下列说法一定正确的有（ ）
、为双曲线的焦点，、为双曲线的顶点，为双曲线的对称中心，是等轴双曲线上异于、的一点，下列说法一定正确的有（ ）A．等轴双曲线的离心率为 |
B．方程为 的曲线是等轴双曲线 |
C． |
D． |
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2 . 已知曲线
的方程为
，则下列结论正确的是（ ）
的方程为，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线是椭圆 |
B．当 时，曲线是渐近线方程为 的双曲线 |
C．存在实数 ，使得曲线为等轴双曲线 |
D．“ 或 ”是“曲线为双曲线”的充要条件 |
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名校
3 . 关于渐近线方程为
的双曲线有下述四个结论，其中正确的是（ ）
的双曲线有下述四个结论，其中正确的是（ ）| A．实轴长与虚轴长相等 |
| B．顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离比为 |
| C．过焦点且与实轴垂直的直线被双曲线截得的线段长与实轴长相等 |
| D．离心率为 |
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2021-11-26更新
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404次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
4 . 已知点为等轴双曲线
上的一点，，分别为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）
为等轴双曲线上的一点，，分别为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．双曲线的实轴长为3 |
C．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
D．若 ，则 的面积为 |
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2021-03-24更新
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827次组卷
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3卷引用：2021年新高考测评卷数学（第五模拟）
名校
5 . 已知等轴双曲线C过点
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线C的方程为 | B．双曲线C的离心率为 |
C．焦点到渐近线的距离为 | D．双曲线C的焦距为 |
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2021-01-23更新
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502次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
