名校
解题方法
1 . 设
分别是双曲线
的左、右焦点，过
的直线
与双曲线
的右支交于
两点，且满足
，若直线的倾斜角为
，则双曲线的离心率是（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点，且满足，若直线的倾斜角为，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
2 . 已知过双曲线：
左焦点的直线与双曲线的右支有公共点，且与圆
相切，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
：左焦点的直线与双曲线的右支有公共点，且与圆相切，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-20更新
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390次组卷
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2卷引用：陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)理科数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
3 . 我们把离心率为
的双曲线
称为黄金双曲线。如图所示，
、
是双曲线的实轴顶点，
、
是虚轴顶点，
、是焦点，过右焦点且垂直于
轴的直线交双曲线于
、
两点，则下列命题正确的是（ ）
的双曲线称为黄金双曲线。如图所示，、是双曲线的实轴顶点，、是虚轴顶点，、是焦点，过右焦点且垂直于轴的直线交双曲线于、两点，则下列命题正确的是（ ）
A．双曲线 是黄金双曲线 |
B．若 ，则该双曲线是黄金双曲线 |
C．若 ，则该双曲线是黄金双曲线 |
D．若 ，则该双曲线是黄金双曲线 |
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2020-11-30更新
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1078次组卷
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13卷引用：专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）
（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）对点练57 双曲线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练福建省晋江市养正中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市乾县杨汉中学2024-2025学年高二上学期第一次阶段性测试数学试卷（已下线）第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆南开（融侨）中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末学业质量检测数学试题（2）湖南省衡阳市衡阳县部分学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学测评卷（A卷）
名校
解题方法
4 . 若双曲线
的一条渐近线与圆
至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-06更新
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456次组卷
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3卷引用：2017届陕西省榆林市高三第二次模拟测试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线:
的左、右焦点分别为、.若双曲线的右支上存在点
，使
，并且
，则双曲线的离心率为（ ）
:的左、右焦点分别为、.若双曲线的右支上存在点，使，并且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-02更新
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795次组卷
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4卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷 2020届天津市天津中学高三高考模拟（3月份）数学试题（已下线）专题05 圆锥曲线（选择填空）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
名校
6 . 已知双曲线上存在两点A，B关于直线
对称，且线段
的中点在直线
上，则双曲线的离心率为_________ .
上存在两点A，B关于直线对称，且线段的中点在直线上，则双曲线的离心率为
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2020-02-01更新
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942次组卷
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7卷引用：2020年陕西省高三教学质量检测卷（一）数学理科试题
2020年陕西省高三教学质量检测卷（一）数学理科试题（已下线）2020届超级全能生高考全国卷24省1月联考甲卷数学（理科）试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题07 点差法-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的两个焦点分别为,，以
为直径的圆交双曲线于,
,,四点，且四边形
为正方形，则双曲线的离心率为（ ）
的两个焦点分别为,，以为直径的圆交双曲线于,,,四点，且四边形为正方形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-30更新
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791次组卷
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5卷引用：2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学（文）试题
8 . 已知、为双曲线
的左、右焦点，过右焦点的直线，交的左、右两支于
、
两点，若为线段
的中点且
，则双曲线的离心率为（ ）
、为双曲线的左、右焦点，过右焦点的直线，交的左、右两支于、两点，若为线段的中点且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-30更新
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448次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
9 . 已知
是抛物线
的焦点，抛物线的准线与双曲线
的两条渐近线交于，两点，若
为等边三角形，则
的离心率
（ ）
是抛物线的焦点，抛物线的准线与双曲线的两条渐近线交于，两点，若为等边三角形，则的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-11更新
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830次组卷
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7卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题
名校
10 . 已知点是双曲线：右支上一点，是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段
的中垂线，则该双曲线的离心率是（ ）
是双曲线：右支上一点，是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线，则该双曲线的离心率是（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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