解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,焦点在轴上的椭圆和双曲线有共同的顶点(2,0),且双曲线的焦点到渐近线的距离为,双曲线的渐近线与椭圆的一个公共点的横坐标为.
(1)求双曲线的离心率;
(2)求椭圆的方程;
(3)过椭圆的左焦点作直线(直线的斜率不为零)与椭圆交于,两点,弦的垂直平分线交轴于点,求证:为定值.
(1)求双曲线的离心率;
(2)求椭圆的方程;
(3)过椭圆的左焦点作直线(直线的斜率不为零)与椭圆交于,两点,弦的垂直平分线交轴于点,求证:为定值.
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解题方法
2 . 一个体积为的正方体形状的箱子,在箱子的顶部的中心,安装一个射灯(看成点光源),射灯照光的边际是圆锥面,设圆锥面与箱子的一个侧面的交线为曲线(双曲线的一部分),若曲线的顶点为侧面的中心,曲线与正方体侧棱的交点到箱子底部的距离为,则( )
A.该曲线的离心率为 | B.该曲线的虚轴长为 |
C.点光源到曲线焦点的距离为 | D.两渐近线的夹角为 |
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