1 . 已知双曲线的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过，两点，求双曲线的方程.

2 . 求与椭圆共焦点且过点的双曲线方程及其焦距，实轴长，虚轴长，渐近线方程，离心率.

3 . 已知等轴双曲线的对称轴为坐标轴，且经过点，则双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 求适合下列条件的曲线的标准方程：
(1)焦点在轴上，长轴长等于，离心率等于的椭圆标准方程；
(2)经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程．

5 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程.
(1)经过点，且与双曲线具有相同的渐近线；
(2)与椭圆共焦点，且过点.

6 . 双曲线型自然冷却通风塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴所在的直线旋转所成的曲面，如图所示．已知它的最小半径为12米，上口半径为13米，下口半径为25米，高为55米，选择适当的平面直角坐标系，求此双曲线的方程．（精确到0.1米）

      

7 . 双曲线经过两点，，则双曲线的标准方程是______．

8 . 求以椭圆的焦点为顶点，且过点的双曲线标准方程．

9 . 经过点且焦点为，的双曲线的标准方程是________．

10 . 经过两点，的双曲线的标准方程为______．