1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，
在双曲线
上，且
轴，
．
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)设
为双曲线的右顶点，直线
与双曲线交于不同于的
，
两点，若以
为直径的圆经过点，且
于
，证明：存在定点
，使
为定值．
的左、右焦点分别为，，在双曲线上，且轴，．(1)求双曲线
的渐近线方程；(2)设
为双曲线的右顶点，直线与双曲线交于不同于的，两点，若以为直径的圆经过点，且于，证明：存在定点，使为定值．
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2023-05-03更新
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728次组卷
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2卷引用：福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 过双曲线
的右焦点作其中一条渐近线的垂线，垂足为
，直线
与双曲线的左、右两支分别交于点
、
，若
，
，则双曲线的离心率是_________ .
的右焦点作其中一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左、右两支分别交于点、，若，，则双曲线的离心率是
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2023-03-18更新
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538次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（A)
名校
3 . 在圆锥
中，已知高
，底面圆的半径为4，为母线
的中点；根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为
①圆的面积为
；
②椭圆的长轴为
；
③双曲线两渐近线的夹角正切值为
④抛物线中焦点到准线的距离为
.
中，已知高，底面圆的半径为4，为母线的中点；根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为①圆的面积为
； ②椭圆的长轴为
；③双曲线两渐近线的夹角正切值为
④抛物线中焦点到准线的距离为
.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2019-04-04更新
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2301次组卷
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6卷引用：福建省莆田第十五中学2019届高三二模数学（理）试题
福建省莆田第十五中学2019届高三二模数学（理）试题【全国百强校】上海市闵行区七宝中学2019届高三第二学期3月月考数学试题（已下线）重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）2019年河北省衡水市高三二模数学（理）试题（已下线）数学（上海卷）
