求双曲线的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-北京高中数学-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

23-24高二上·北京通州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由方程研究曲线的性质求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知曲线

．关于曲线W有四个结论：
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形；
②曲线W的渐近线方程为

；
③当

时曲线W为双曲线，此时实轴长为2；
④当

时曲线W为双曲线，此时离心率为

．
则所有正确结论的序号为__________．

2024-01-26更新 | 142次组卷 | 2卷引用：北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷

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2018高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

2 . 如果双曲线的离心率e＝，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题：①双曲线是黄金双曲线；②双曲线是黄金双曲线；③在双曲线 (a>0，b>0)中，F₁为左焦点，A₂为右顶点，B₁(0，b)，若∠F₁B₁A₂＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；④在双曲线 (a>0，b>0)中，过右焦点F₂作实轴的垂线交双曲线于M，N两点，O为坐标原点，若∠MON＝120°，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为________．