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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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20-21高二上·广东深圳·期中
单选题 | 适中(0.65) |
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
1 . 如图所示，点F是抛物线的焦点，点A，B分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于x轴，则的周长的取值范围是（       ）

A．B．C．D．
2020-12-03更新 | 1397次组卷 | 7卷引用：专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）
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20-21高二上·四川绵阳·期中
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
2 . 已知为抛物线的准线，抛物线上的点到的距离为，点的坐标为，则的最小值是（       ）
A．B．4C．2D．
2020-11-27更新 | 870次组卷 | 8卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质
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20-21高二上·福建福州·期中
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 抛物线中的定值问题
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
3 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与轴的交点为，点，过点的动直线与抛物线交于不同的两点，点在轴上的射影为点，设直线的斜率分别为和.则的最小值为_____________，的值为_____________.
2020-11-16更新 | 647次组卷 | 7卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质
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19-20高三上·湖北黄冈·期末
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
4 . 已知抛物线上一点到准线的距离为，到直线：为，则的最小值为（       ）
A．3B．4C．D．
2020-11-04更新 | 1592次组卷 | 15卷引用：【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（1）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册
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20-21高三上·湖南湘潭·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题 抛物线中的三角形或四边形面积问题
名校
解题方法
面积问题 范围问题
5 . 设F是抛物线C：的焦点，直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）
A．
B．
C．若点，则的最小值是3
D．的面积的最小值是2
2020-10-24更新 | 1953次组卷 | 9卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用
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20-21高二上·江苏南通·阶段练习
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题 弦长问题
6 . 已知是抛物线的焦点，，为抛物线上任意一点，的最小值为，则________；若过的直线交抛物线于、两点，有，则________.
2020-10-21更新 | 551次组卷 | 12卷引用：第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）
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20-21高三上·山西运城·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
名校
7 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点在抛物线上，且，点是抛物线的准线上的一动点，则的最小值为（       ）.
A．B．C．D．
2020-10-08更新 | 1121次组卷 | 16卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
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12-13高二·全国·课后作业
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
真题
8 . 设P是曲线y2＝4(x－1)上的一个动点，则点P到点A(0，1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是________
2020-09-15更新 | 314次组卷 | 5卷引用：2012年苏教版高中数学选修2-1 2.4抛物线练习卷
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19-20高三·北京海淀·开学考试
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
9 . 点P在曲线上，过P分别作直线及的垂线，垂足分别为G，H，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2020-09-14更新 | 1261次组卷 | 9卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
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18-19高二上·黑龙江哈尔滨·期中
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
10 . 已知抛物线的焦点为，为原点，点是抛物线的准线上的一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（　　）
A．B．C．D．
2020-08-17更新 | 1463次组卷 | 17卷引用：2.3.2+抛物线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）
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