抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-全国高中数学课后作业-组卷网

19-20高二上·宁夏银川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知P为抛物线

上的任意一点，F为抛物线的焦点，点A坐标为

，则

的最小值为（）

A．4

B．3

C．

D．

2023-08-17更新 | 521次组卷 | 11卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2023-03-26更新 | 1337次组卷 | 12卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

3 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1397次组卷 | 30卷引用：【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求双曲线中的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

2022-10-12更新 | 994次组卷 | 19卷引用：【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·广西百色·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

5 . 设

是抛物线

上的一个动点

为抛物线的焦点，记点

到点

的距离与点

到直线

的距离之和的最小值为

若

记

的最小值为

则

____．

2022-07-17更新 | 562次组卷 | 7卷引用：广西壮族自治区田阳高中2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·陕西咸阳·三模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知点

是抛物线

的焦点，点M为抛物线上的任意一点，

为平面上定点，则

的最小值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2022-04-14更新 | 1006次组卷 | 6卷引用：2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期第三次质量检测数学(文)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021高二·黑龙江·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

7 . 已知抛物线

，定点A(4，2)，F为焦点，P为抛物线上的动点，则

的最小值为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

2022-03-07更新 | 670次组卷 | 6卷引用：2.7.1 抛物线的标准方程（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 设P是抛物线y²＝4x上的一个动点，F是抛物线y²＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________．

2021-12-04更新 | 1758次组卷 | 27卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（练习）

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二上·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 若点

是抛物线

上一动点，

是抛物线的焦点，点

，则

的最小值为______．

2021-11-11更新 | 1688次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册精准辅导第2章 2.4（1）抛物线的标准方程

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二上·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知A（3，2），点F为抛物线

的焦点，点P在抛物线上移动，为使

取得最小值，则点P的坐标为（）

A．（0，0）

B．（2，2）

C．

D．

2021-10-16更新 | 3491次组卷 | 24卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第三章圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程

相似题纠错收藏详情加入试卷