1 . 已知抛物线C：过点．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．

2 . 已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A，B两点．
(1)求m的值；
(2)求．

3 . 已知点在抛物线上，且到的焦点的距离与到轴的距离之差为.
(1)求的方程；
(2)当时，是上不同于点的两个动点，且直线的斜率之积为为垂足.证明：存在定点，使得为定值.

4 . 已知F为抛物线C：x²=2py(p>0)的焦点，点M在抛物线C上，O为坐标原点，△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设A(2，1)，B是抛物线C上异于A的一点，直线AB与直线y=x-2交于点P，过点P作x轴的垂线交抛物线C于点N，证明：直线BN恒过一定点，并求出该定点的坐标.

5 . 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上.
（1）求双曲线的焦点坐标；
（2）求双曲线的标准方程.

6 . 求满足下列条件的抛物线的标准方程.
(1)过点.
(2)焦点在直线上.