1 . 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点在抛物线y²=4x的准线上，且椭圆C过点（1，）．
(1)求椭圆C的方程；
(2)点A为椭圆C的右顶点，过点B（1，0）作直线l与椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF与直线x=3分别交于不同的两点M，N，求的取值范围．