1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，点的纵坐标为8，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点
是抛物线准线上的任意一点，过点作直线
与抛物线相切于点
，证明：
.
的焦点为，点在抛物线上，点的纵坐标为8，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若点
是抛物线准线上的任意一点，过点作直线与抛物线相切于点，证明：.
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解题方法
2 . 如图，设为抛物线
的焦点，是抛物线上一定点，其坐标为
，
为线段
的垂直平分线上一点，且点到抛物线的准线
的距离为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点任作两条斜率均存在的直线
、
分别与抛物线交于点
、
，如图所示，若直线
的斜率为定值
，求证：直线、的倾斜角互补．
为抛物线的焦点，是抛物线上一定点，其坐标为，为线段的垂直平分线上一点，且点到抛物线的准线的距离为．(1)求抛物线的方程；
(2)过点
任作两条斜率均存在的直线、分别与抛物线交于点、，如图所示，若直线的斜率为定值，求证：直线、的倾斜角互补．
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13-14高三上·山西忻州·期中
解题方法
3 . 如图已知抛物线
的焦点坐标为
，过的直线交抛物线
于
两点，直线
分别与直线
相交于
两点．
（1）求抛物线的方程；
（2）证明
与
的面积之比为定值．
的焦点坐标为，过的直线交抛物线于两点，直线分别与直线相交于两点．（1）求抛物线
的方程；（2）证明
与的面积之比为定值．
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2016-12-02更新
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989次组卷
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4卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2018届高三12月联考数学（文）试题
湖南省五市十校教研教改共同体2018届高三12月联考数学（文）试题（已下线）2014届山西省忻州一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届山西省忻州一中高三上学期期中考试文科数学试卷【全国市级联考】海南省琼海市2018届高考模拟考试文数试卷
名校
解题方法
4 . 抛物线的顶点在坐标原点
，焦点在
轴正半轴上，准线与圆
相切.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线和抛物线交于点，，命题:“若直线过定点
，则
”，请判断命题的真假，并证明.
的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，准线与圆相切.(1)求抛物线
的方程；(2)已知直线
和抛物线交于点，，命题:“若直线过定点，则”，请判断命题的真假，并证明.
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2017-02-08更新
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1056次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
