1 . 如图,已知点是焦点为F的抛物线上一点,A,B是抛物线C上异于P的两点,且直线PA,PB的倾斜角互补,若直线PA的斜率为.
(1)求抛物线方程;
(2)证明:直线AB的斜率为定值并求出此定值;
(3)令焦点F到直线AB的距离d,求的最大值.
(1)求抛物线方程;
(2)证明:直线AB的斜率为定值并求出此定值;
(3)令焦点F到直线AB的距离d,求的最大值.
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2022-03-05更新
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1402次组卷
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4卷引用:上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知是抛物线的焦点,点是抛物线上横坐标为2的点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线交抛物线于两点,若,且弦的中点在圆上,求实数的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线交抛物线于两点,若,且弦的中点在圆上,求实数的取值范围.
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2021-11-26更新
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1219次组卷
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5卷引用:综合检测卷(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)综合检测卷(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 阅读材料并解决如下问题:Bézier曲线是计算机图形学及其相关领域中重要的参数曲线之一.法国数学家DeCasteljau对Bézier曲线进行了图形化应用的测试,提出了DeCasteljau算法:已知三个定点,根据对应的一定比例,使用递推画法,可以画出抛物线.反之,已知抛物线上三点的切线,也有相应边成比例的结论.已知抛物线上的动点到焦点距离的最小值为.
(1)求的方程及其焦点坐标和准线方程;
(2)如图,是上的三点,过三点的三条切线分别两两交于点,若,求的值.
(1)求的方程及其焦点坐标和准线方程;
(2)如图,是上的三点,过三点的三条切线分别两两交于点,若,求的值.
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2024-01-26更新
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294次组卷
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2卷引用: 湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题