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解题方法
1 . 如图,设P是上的动点,点D是点P在x轴上的投影,Q点满足().
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹C的方程;
(2)若,设点,A关于原点的对称点为B,直线l过点且与曲线C交于点M和点N,设直线AM与直线BN交于点T,设直线AM的斜率为,直线BN的斜率为.
(i)求证:为定值;
(ii)求证:存在两条定直线、,使得点T到直线、的距离之积为定值.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹C的方程;
(2)若,设点,A关于原点的对称点为B,直线l过点且与曲线C交于点M和点N,设直线AM与直线BN交于点T,设直线AM的斜率为,直线BN的斜率为.
(i)求证:为定值;
(ii)求证:存在两条定直线、,使得点T到直线、的距离之积为定值.
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2023-11-16更新
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668次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 在椭圆:上任取点,过C分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B,点D满足,记动点D形成的轨迹为E.
(1)求E的方程:
(2)设为坐标原点,直线交轨迹E于P、Q两点,满足的面积恒为.求的最大值,并求取得最大值时直线的方程.
(1)求E的方程:
(2)设为坐标原点,直线交轨迹E于P、Q两点,满足的面积恒为.求的最大值,并求取得最大值时直线的方程.
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3 . 已知、是椭圆的左、右焦点,,椭圆上(异于顶点)的点满足,则下列选项正确的有( )
A.直线必定与椭圆相切 |
B.三角形与三角形面积之和为定值6 |
C.三角形与三角形面积之和为定值6 |
D.点、到直线的距离相等 |
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2021-11-11更新
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1728次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10.1—圆锥曲线—椭圆1—2022届高三数学一轮复习精讲精练江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)