直线与椭圆的位置关系单选题练习题及答案-2024年高中数学开学考试-组卷网

23-24高二下·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程求椭圆的切线方程

名校

1 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质，在人教版A版选择性必修第一册的阅读与思考中提到了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上，（如图（1））.如图（2），已知

为椭圆

的左焦点，

为坐标原点，直线

为椭圆

的任一条切线，

为

在

上的射影，则点

的轨迹是（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲性

D．抛物线

2024-03-07更新 | 154次组卷 | 1卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·陕西西安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数讨论椭圆与直线的位置关系

名校

2 . 若直线

与圆

相离，则过点

的直线与椭圆

的交点个数是（）

A．0或1

B．0

C．1

D．2

2024-03-01更新 | 141次组卷 | 2卷引用：重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏南京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围向量共线问题

3 . 已知椭圆

的左焦点

，

为坐标原点，点

在椭圆上且不在x轴上，点

在直线

上，若

，

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-02更新 | 738次组卷 | 3卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·陕西咸阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆求椭圆的切线方程根据韦达定理求参数

名校

4 . 已知圆

与圆

交点的轨迹为

，过平面内的点

作轨迹

的两条互相垂直的切线，则点

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-25更新 | 1173次组卷 | 9卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高三下学期开学检测考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·上海黄浦·二模

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——椭圆根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

5 . 将曲线

(

)与曲线

(

)合成的曲线记作

．设

为实数，斜率为

的直线与

交于

两点，

为线段

的中点，有下列两个结论：①存在

，使得点

的轨迹总落在某个椭圆上；②存在

，使得点

的轨迹总落在某条直线上，那么（）．

A．①②均正确	B．①②均错误
C．①正确，②错误	D．①错误，②正确

2022-06-23更新 | 1180次组卷 | 10卷引用：上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程利用定义求双曲线中线段和、差的最值求直线与椭圆的交点坐标

解题方法

范围问题

6 . 已知点

，

分别为椭圆

的左､右顶点，

，

两点均在

轴左侧且在椭圆上运动(均不与

重合).若点

，

关于

轴对称的点分别为

，

，直线

与

相交于点

，直线

与

相交于点

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-14更新 | 172次组卷 | 2卷引用：高二数学开学摸底考（理科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·吉林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 已知

三个顶点

，

都在曲线

上，且

（其中

为坐标原点），

，

分别为

，

的中点，若直线

，

的斜率存在且分别为

，

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-28更新 | 320次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷