解题方法
1 . 已知椭圆过点,焦距是短半轴长的倍,
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上的三个不同点,线段交轴于点异于坐标原点,且总有的面积与的面积相等,直线分别交轴于点两点,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上的三个不同点,线段交轴于点异于坐标原点,且总有的面积与的面积相等,直线分别交轴于点两点,求的值.
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解题方法
2 . 椭圆的左、右顶点分别为,,上顶点为,左、右焦点分别为,,且,,成等比数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于,两点,直线,分别与轴交于,两点.若,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于,两点,直线,分别与轴交于,两点.若,求直线的斜率.
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2023-11-30更新
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383次组卷
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4卷引用:黄金卷04
(已下线)黄金卷04(已下线)信息必刷卷04(天津专用)天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
3 . 已知椭圆C:的离心率为,上顶点为,下顶点为,,设点在直线上,过点的直线分别交椭圆于点和点,直线与轴的交点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若的面积为的面积的2倍,求t的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若的面积为的面积的2倍,求t的值.
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2023-10-19更新
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1089次组卷
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3卷引用:黄金卷08
名校
解题方法
4 . 设椭圆的上顶点为,左焦点为,已知椭圆的离心率,.
(1)求椭圆方程;
(2)设过点且斜率为的直线与椭圆交于点(异于点),与直线交于点,点关于轴的对称点为,直线与轴交于点,若的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆方程;
(2)设过点且斜率为的直线与椭圆交于点(异于点),与直线交于点,点关于轴的对称点为,直线与轴交于点,若的面积为,求直线的方程.
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2023-09-18更新
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1061次组卷
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7卷引用:黄金卷06
(已下线)黄金卷06天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市大港油田中学、一中、二中、三中、德远中学2023届高三下学期期初联考数学试题江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期学情检测数学试题江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期10月阶段练习数学试题(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆()的左顶点为,右焦点为,过作垂直于轴的直线交该椭圆于,两点,直线的斜率为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)椭圆右顶点为,为椭圆上除左右顶点外的任意一点,求证:为定值,并求出这个定值;
(3)若的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于,且的面积为,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)椭圆右顶点为,为椭圆上除左右顶点外的任意一点,求证:为定值,并求出这个定值;
(3)若的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于,且的面积为,求椭圆的方程.
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6 . 已知椭圆,其离心率为,若,分别为C的左、右焦点,x轴上方一点P在椭圆C上,且满足,.
(1)求C的方程及点P的坐标;
(2)过点P的直线l交C于另一点Q(点Q在第三象限),点M与点Q关于x轴对称,直线PM交x轴于点N,若的面积是的面积的2倍,求直线l的方程.
(1)求C的方程及点P的坐标;
(2)过点P的直线l交C于另一点Q(点Q在第三象限),点M与点Q关于x轴对称,直线PM交x轴于点N,若的面积是的面积的2倍,求直线l的方程.
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解题方法
7 . 已知椭圆:,其离心率为,若,分别为的左、右焦点,轴上方一点在椭圆上,且满足,.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于另一点,点与点关于轴对称,直线交轴于点,若的面积是的面积的2倍,求直线的方程.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于另一点,点与点关于轴对称,直线交轴于点,若的面积是的面积的2倍,求直线的方程.
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解题方法
8 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,过点的直线l与C交于M,N两点,△的周长为8,当直线l垂直于x轴时,
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)设椭圆C的右顶点为A,直线AM,AN分别交直线于P,Q两点,当的面积是△AMN面积的5倍时,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)设椭圆C的右顶点为A,直线AM,AN分别交直线于P,Q两点,当的面积是△AMN面积的5倍时,求直线l的方程.
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解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点斜率为的直线与椭圆交于两点,若,求实数的值及的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点斜率为的直线与椭圆交于两点,若,求实数的值及的面积.
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2023-01-07更新
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520次组卷
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5卷引用:黄金卷01
名校
解题方法
10 . 已知,分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆的上顶点,点到直线的距离为,椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线过点,且与轴垂直,,为直线上关于轴对称的两点,直线与椭圆相交于异于的点,直线与轴的交点为,当与的面积之差取得最大值时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线过点,且与轴垂直,,为直线上关于轴对称的两点,直线与椭圆相交于异于的点,直线与轴的交点为,当与的面积之差取得最大值时,求直线的方程.
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2021-04-15更新
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1625次组卷
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7卷引用:信息必刷卷01(天津专用)
(已下线)信息必刷卷01(天津专用)天津市蓟州区第一中学2024届高三第一次校模拟考数学试卷天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题(已下线)专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(四)河北省衡水中学2021届高三下学期三调(新高考)数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题