1 . 如图所示，椭圆
中
，椭圆离心率为
，过椭圆左焦点
作不与
轴重合的直线，与椭圆
相交于
，
两点．直线
的方程为：
，过点作垂线，垂足为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)①求证：直线
过定点，并求定点的坐标；
②求△
面积的最大值.
中，椭圆离心率为，过椭圆左焦点作不与轴重合的直线，与椭圆相交于，两点．直线的方程为：，过点作垂线，垂足为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)①求证：直线
过定点，并求定点的坐标；②求△
面积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知两定点
，
，动点
与两定点的斜率之积为
．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)设（1）中所求曲线为C，若斜率为
的直线l过点
，且与C交于P，Q两点．问：在x轴上是否存在一点T，使得对任意
且
，都有
（其中
，
分别表示
，
的面积）．若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由
，，动点与两定点的斜率之积为．(1)求动点M的轨迹方程；
(2)设（1）中所求曲线为C，若斜率为
的直线l过点，且与C交于P，Q两点．问：在x轴上是否存在一点T，使得对任意且，都有（其中，分别表示，的面积）．若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由
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2022-01-28更新
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219次组卷
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2卷引用：四川省通江中学2021-2022学年高二下学期入学考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知过圆C1：x2+y2＝1上一点
的切线，交坐标轴于A、B两点，且A、B恰好分别为椭圆C2：
（a＞b＞0）的上顶点和右顶点．
（1）求椭圆C2的方程；
（2）已知P为椭圆的左顶点，过点P作直线PM、PN分别交椭圆于M、N两点，若直线MN过定点Q（﹣1，0），求证：PM⊥PN．
的切线，交坐标轴于A、B两点，且A、B恰好分别为椭圆C2：（a＞b＞0）的上顶点和右顶点．（1）求椭圆C2的方程；
（2）已知P为椭圆的左顶点，过点P作直线PM、PN分别交椭圆于M、N两点，若直线MN过定点Q（﹣1，0），求证：PM⊥PN．
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2021-08-29更新
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675次组卷
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11卷引用：四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题
四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测理科数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（一）数学理科试题广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
