名校
解题方法
1 . 如图,为椭圆上的三点,为椭圆的上顶点,与关于轴对称,椭圆的左焦点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点且与轴不重合的直线交椭圆于两点,为椭圆的右顶点,连接分别交直线于两点.试判断的交点是否为定点?若是,请求出该定点;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点且与轴不重合的直线交椭圆于两点,为椭圆的右顶点,连接分别交直线于两点.试判断的交点是否为定点?若是,请求出该定点;若不是,请说明理由.
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2022-03-19更新
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738次组卷
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4卷引用:四川省凉山州2022届高三第二次诊断性检测数学(理科)试题
2 . 如图,P是椭圆第一象限上一点,A,B,C是椭圆与坐标轴的交点,O为坐标原点,过A作AN平行于直线BP交y轴于N,直线CP交x轴于M,直线BP交x轴于E.现有下列三个式子:①;②;③.其中为定值的所有编号是( )
A.①③ | B.②③ | C.①② | D.①②③ |
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2022-01-18更新
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363次组卷
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7卷引用:金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题
金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,焦距是.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于两个不同点D,E,以线段为直径的圆经过原点,求实数的值;
(3)设A,B为椭圆C的左、右顶点,为椭圆C上除A,B外任意一点,线段的垂直平分线分别交直线和直线于点P和点Q,分别过点P和Q作轴的垂线,垂足分别为M和N,求证:线段MN的长为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于两个不同点D,E,以线段为直径的圆经过原点,求实数的值;
(3)设A,B为椭圆C的左、右顶点,为椭圆C上除A,B外任意一点,线段的垂直平分线分别交直线和直线于点P和点Q,分别过点P和Q作轴的垂线,垂足分别为M和N,求证:线段MN的长为定值.
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2022-04-14更新
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445次组卷
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5卷引用:四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
4 . 在平面直角坐标系中,已知为坐标原点,点为直线:与椭圆:的一个交点,且,.
(1)证明:直线与椭圆相切;
(2)已知直线与椭圆:交于,两点,且点为的中点.
(i)证明:椭圆的离心率为定值;
(ii)记的面积为,若,证明:.
(1)证明:直线与椭圆相切;
(2)已知直线与椭圆:交于,两点,且点为的中点.
(i)证明:椭圆的离心率为定值;
(ii)记的面积为,若,证明:.
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2021-05-08更新
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1315次组卷
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5卷引用:四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题