组卷网 > 知识点选题 > 椭圆中的定直线
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解析
| 共计 3 道试题
1 . 已知椭圆)的左右焦点分别为分别为左右顶点,直线与椭圆交于两点,当时,是椭圆的上顶点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线交于点,证明:点在定直线上.
2022-01-22更新 | 1836次组卷 | 9卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中.阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是已知动点与两定点的距离之比是一个常数,那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆,圆心在直线上.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为,定点分别为椭圆的右焦点与右顶点,且椭圆的离心率为

(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过右焦点斜率为的直线与椭圆相交于(点轴上方),点是椭圆上异于的两点,平分平分
①求的取值范围;
②将点看作一个阿波罗尼斯圆上的三点,若外接圆的面积为,求直线的方程.
2021-07-12更新 | 5098次组卷 | 11卷引用:安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题
3 . 已知椭圆的左顶点为,焦距为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆的另一个交点为点,与圆的另一个交点为点,是否存在直线使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
2020-03-21更新 | 557次组卷 | 5卷引用:2020届安徽省安庆市第二中学、天成中学高三上学期期末联考数学(文)试题
共计 平均难度:一般