组卷网 > 知识点选题 > 椭圆中的定直线
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解析
| 共计 2 道试题
1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中.阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是已知动点与两定点的距离之比是一个常数,那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆,圆心在直线上.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为,定点分别为椭圆的右焦点与右顶点,且椭圆的离心率为

(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过右焦点斜率为的直线与椭圆相交于(点轴上方),点是椭圆上异于的两点,平分平分
①求的取值范围;
②将点看作一个阿波罗尼斯圆上的三点,若外接圆的面积为,求直线的方程.
2021-07-12更新 | 5114次组卷 | 11卷引用:重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题
2 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,原点到过点的直线距离是
(1)求椭圆的方程
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,过的垂线与直线交于点,求证:点在定直线上,并求出定直线的方程
2021-03-19更新 | 4751次组卷 | 8卷引用:内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题
共计 平均难度:一般