名校
解题方法
1 . 已知点为双曲线上一点,的左焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)不过点的直线与双曲线交于两点,若直线PA,PB的斜率和为1,证明:直线过定点,并求该定点的坐标.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)不过点的直线与双曲线交于两点,若直线PA,PB的斜率和为1,证明:直线过定点,并求该定点的坐标.
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2023-07-20更新
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1324次组卷
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10卷引用:山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题
山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题(已下线)专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)专题11 平面解析几何-4(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)(已下线)微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知动点.记动点P的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程;
(2)点M为直线上一点,过点M作曲线E的切线,切点为Q,问在x轴上是否存在定点T,满足?若存在,求出定点T的坐标:若不存在,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)点M为直线上一点,过点M作曲线E的切线,切点为Q,问在x轴上是否存在定点T,满足?若存在,求出定点T的坐标:若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知双曲线C:的离心率为,点在双曲线上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若A,B为双曲线的左、右顶点,,若MA与C的另一交点为P,MB与C的另一交点为Q(P与A,Q与B均不重合)求证:直线PQ过定点,并求出定点坐标.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若A,B为双曲线的左、右顶点,,若MA与C的另一交点为P,MB与C的另一交点为Q(P与A,Q与B均不重合)求证:直线PQ过定点,并求出定点坐标.
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2023-03-11更新
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518次组卷
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3卷引用:山西省晋中市2023届二模数学试题(B卷)
解题方法
4 . 双曲线的左、右顶点分别为,,焦点到渐近线的距离为,且过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于,两点,且,证明直线过定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于,两点,且,证明直线过定点.
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2023-02-03更新
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708次组卷
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3卷引用:山西省2023届高三一模数学试题